家用太阳能发电光伏单晶板300w/6块，蓄电池12v/100ah/4块，纯正弦波3000w，24

我是做逆变器的，可以回答你的问题；
空调一匹=735W； 1.5P=1100W; 2P等于=1500W；空调属于感性负载，空调的启动功率是额定功率的3倍，所以你3000W的在不开任何其他负载的情况下，最大可以带1.5P空调。
但是家庭里面往往不可能只有空调，还有洗衣机，微波炉，电风扇，灯泡，电脑，电视机等其他负载，
逆变器的带载功率是120%以内一般可以工作60S，超过150%会再毫秒内开始保护，所以你配3000W，最大可以短时承载3600W，所以我建议只带1P左右的空调，其他负载的启动功率加在一起不能超过1000W；这是最安全的带载方式。

另外你的配置很有问题，首选确定你是做多少V的系统；110V系统是肯定不对的，
你电池4块串在一起最大也是48V；
太阳能板：300W 板子，电压36V/30V，48V系统你需要2串3并；24V系统你需要1串6并；
蓄电池12V100AH 4块 ，48V系统你需要4串一并，24V系统你需要2串2并，蓄电4.8度，实际放电只能3度多一点。
控制器配置更不对， 48V系统需要48V30A左右的控制器，24V系统需要24V60A的控制器；
逆变器则可以选用正弦波24V3000W或者48V3000W配置！

另外你的板子总功率是1800W，每日发电量按照 深圳日照5小时计算，一天发电量是5.8度了，而你的电池都才最大存电存电4.8度，要不然你就加大蓄电池，要不然就是减小板子，不然就是浪费！当然，具体1800W发多少电需要看你当地每日的日照了。

还有什么不明白的，私信和我聊吧。